Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 80 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 11,5. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 80σ = 11,590%
W =
2.Легка
30,7x̄35,390%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 25 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [30,7, 35,3]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[30,7, 35,3]n = 2590%
σ =
3.Середня
n = 20, sd​ = 1,90LUd̄ = 2,9E = ?95%

Артеріальний тиск 20 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 2,9 і стандартне відхилення 1,9. Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 20d̄ = 2,9sd = 1,995%t(19) = 2,093
E = mmHg
4.Середня
n = 16, s = 7,5LU = ?x̄ = 77E90%

Вибірка з 16 елементів має середнє 77 і стандартне відхилення s = 7,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 77s = 7,590%t(15) = 1,753
верхня межа =
5.Складна
n = 10σ = ?Us = 3,695%

Діаметри 10 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 3,6 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 9 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 2,7 і 2,5 % — вище від 19,023.

n = 10s = 3,6 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
6.Складна
n = 11Lσ = ?s = 5,195%

Діаметри 11 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 5,1 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 10 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 3,247 і 2,5 % — вище від 20,483.

n = 11s = 5,1 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. W = 4,23
  2. 2. σ = 6,991
  3. 3. E = 0,8892 mmHg
  4. 4. верхня межа = 80,29
  5. 5. σ = 2,476 µm
  6. 6. σ = 8,95 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.