Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 80 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 19. Яка ширина W 95 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 80σ = 1995%
W =
2.Легка
n = 100, σ = 16L = ?Ux̄ = 41,5E90%

Вибірка з 100 вимірювань має середнє 41,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 16. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 100x̄ = 41,5σ = 1690%
нижня межа =
3.Середня
n = 25, s = 4LU = ?x̄ = 38,5E99%

Вибірка з 25 елементів має середнє 38,5 і стандартне відхилення s = 4. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 38,5s = 499%t(24) = 2,797
верхня межа =
4.Середня
n = 7, sd​ = 3,10LUd̄ = 1,9E = ?99%

Артеріальний тиск 7 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 1,9 і стандартне відхилення 3,1. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 7d̄ = 1,9sd = 3,199%t(6) = 3,707
E = mmHg
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(15) = 2,9470L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 6 ділянок, середній урожай 77,5 kg, стандартне відхилення 5,5 kg. Група ділянок 2: 11 ділянок, середнє 74 kg, стандартне відхилення 1,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 77,5s₁ = 5,5n₂ = 11x̄₂ = 74s₂ = 1,599%t(15) = 2,947
нижня межа = kg
6.Складна
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 10. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 10E = 0,590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 8,327
  2. 2. нижня межа = 38,87
  3. 3. верхня межа = 40,74
  4. 4. E = 4,343 mmHg
  5. 5. нижня межа = −1,59 kg
  6. 6. n = 1083

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.