Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 30 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 3,5. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 30σ = 3,590%
W =
2.Легка
LUp̂ = 140/1000E = ?95%

В опитуванні 1000 випадково вибраних виборців 140 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 1000x = 14095%
E =
3.Середня
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 30 телефонів, середнє 126 h, відоме стандартне відхилення 10 h. Модель 2: 50 телефонів, середнє 131 h, відоме стандартне відхилення 6 h. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 30x̄₁ = 126 hσ₁ = 10 hn₂ = 50x̄₂ = 131 hσ₂ = 6 h99%
нижня межа = h
4.Середня
n = 11, s = 17,5LU = ?x̄ = 14E95%

Вибірка з 11 елементів має середнє 14 і стандартне відхилення s = 17,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 11x̄ = 14s = 17,595%t(10) = 2,228
верхня межа =
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(14) = 2,1450L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 7 ділянок, середній урожай 44,5 kg, стандартне відхилення 6 kg. Група ділянок 2: 9 ділянок, середнє 35,5 kg, стандартне відхилення 5,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 44,5s₁ = 6n₂ = 9x̄₂ = 35,5s₂ = 5,595%t(14) = 2,145
нижня межа = kg
6.Складна
σ = 22, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 22. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 22E = 1,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 2,102
  2. 2. E = 0,02151
  3. 3. нижня межа = −10,19 h
  4. 4. верхня межа = 25,76
  5. 5. нижня межа = 2,817 kg
  6. 6. n = 827

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.