Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 49, σ = 5LUx̄ = 172E = ?90%

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 172. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 5. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 49x̄ = 172σ = 590%
E =
2.Легка
n = 49, σ = 28L = ?Ux̄ = 86E90%

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 86. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 28. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 49x̄ = 86σ = 2890%
нижня межа =
3.Середня
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 40 телефонів, середнє 41,5 h, відоме стандартне відхилення 9 h. Модель 2: 80 телефонів, середнє 50 h, відоме стандартне відхилення 20 h. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 41,5 hσ₁ = 9 hn₂ = 80x̄₂ = 50 hσ₂ = 20 h95%
нижня межа = h
4.Середня
x̄E₁ = 5,990%, n = 36x̄E₂ = ?95%, n = 144

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 5,9. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за 144 спостереженнями?

90%n₁ = 36E₁ = 5,995%n₂ = 144
E₂ =
5.Складна
σ = 28, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 495%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 28. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 28E = 495%
n =
6.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0195%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,01?

p = 0,5E = 0,0195%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 1,175
  2. 2. нижня межа = 79,42
  3. 3. нижня межа = −13,69 h
  4. 4. E₂ = 3,515
  5. 5. n = 189
  6. 6. n = 9604

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.