Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
174,09x̄201,9199%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 25 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [174,09, 201,91]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[174,09, 201,91]n = 2599%
σ =
2.Легка
n = 25, σ = 26LUx̄ = 82E = ?90%

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 82. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 26. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 82σ = 2690%
E =
3.Середня
n = 30, s = 11,5LU = ?x̄ = 73,5E95%

Вибірка з 30 елементів має середнє 73,5 і стандартне відхилення s = 11,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 30x̄ = 73,5s = 11,595%t(29) = 2,045
верхня межа =
4.Середня
n = 20, s = 8,5L = ?Ux̄ = 99E95%

Вибірка з 20 елементів має середнє 99 і стандартне відхилення s = 8,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 20x̄ = 99s = 8,595%t(19) = 2,093
нижня межа =
5.Складна
σ = 35, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 35. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 3?

σ = 35E = 390%
n =
6.Складна
n = 11σ = ?Us = 995%

Діаметри 11 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 9 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 10 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 3,247 і 2,5 % — вище від 20,483.

n = 11s = 9 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 27
  2. 2. E = 8,554
  3. 3. верхня межа = 77,79
  4. 4. нижня межа = 95,02
  5. 5. n = 369
  6. 6. σ = 6,288 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.