Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = ?Up̂ = 150/250E90%

В опитуванні 250 випадково вибраних виборців 150 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 250x = 15090%
нижня межа =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 80 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 10,5. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 80σ = 10,590%
W =
3.Середня
n = 15, s = 1L = ?Ux̄ = 115E90%

Вибірка з 15 елементів має середнє 115 і стандартне відхилення s = 1. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 15x̄ = 115s = 190%t(14) = 1,761
нижня межа =
4.Середня
n = 15, s = 20LUx̄ = 39,5E = ?95%

Вибірка з 15 елементів має середнє 39,5 і стандартне відхилення s = 20. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 15x̄ = 39,5s = 2095%t(14) = 2,145
E =
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(24) = 1,7110LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 5 ділянок, середній урожай 86 kg, стандартне відхилення 5 kg. Група ділянок 2: 21 ділянок, середнє 95 kg, стандартне відхилення 9 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 86s₁ = 5n₂ = 21x̄₂ = 95s₂ = 990%t(24) = 1,711
верхня межа = kg
6.Складна
σ = 38, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 38. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 38E = 0,590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 0,549
  2. 2. W = 3,862
  3. 3. нижня межа = 114,5
  4. 4. E = 11,08
  5. 5. верхня межа = −1,792 kg
  6. 6. n = 15631

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.