Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 25, σ = 13LUx̄ = 61,5E = ?99%

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 61,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 13. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 61,5σ = 1399%
E =
2.Легка
117,34x̄131,6699%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 81 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [117,34, 131,66]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[117,34, 131,66]n = 8199%
σ =
3.Середня
n = 9, s = 1LU = ?x̄ = 14E99%

Вибірка з 9 елементів має середнє 14 і стандартне відхилення s = 1. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 9x̄ = 14s = 199%t(8) = 3,355
верхня межа =
4.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 80 телефонів, середнє 116 h, відоме стандартне відхилення 19 h. Модель 2: 80 телефонів, середнє 130 h, відоме стандартне відхилення 14 h. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 116 hσ₁ = 19 hn₂ = 80x̄₂ = 130 hσ₂ = 14 h95%
верхня межа = h
5.Складна
σ = 29, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 490%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 29. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 29E = 490%
n =
6.Складна
σ = 39, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 39. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 39E = 2,590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 6,698
  2. 2. σ = 25,02
  3. 3. верхня межа = 15,12
  4. 4. верхня межа = −8,828 h
  5. 5. n = 143
  6. 6. n = 659

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.