Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
126,18x̄138,8295%

95 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 81 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [126,18, 138,82]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[126,18, 138,82]n = 8195%
σ =
2.Легка
n = 200, σ = 27LUx̄ = 142,5E = ?95%

Вибірка з 200 вимірювань має середнє 142,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 27. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 200x̄ = 142,5σ = 2795%
E =
3.Середня
n = 11, s = 1,5LUx̄ = 64E = ?99%

Вибірка з 11 елементів має середнє 64 і стандартне відхилення s = 1,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 11x̄ = 64s = 1,599%t(10) = 3,169
E =
4.Середня
n = 8, s = 17LU = ?x̄ = 19,5E99%

Вибірка з 8 елементів має середнє 19,5 і стандартне відхилення s = 17. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 8x̄ = 19,5s = 1799%t(7) = 3,499
верхня межа =
5.Складна
σ = 34, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 34. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 5?

σ = 34E = 590%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(29) = 2,0450LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 22 ділянок, середній урожай 13,5 kg, стандартне відхилення 6 kg. Група ділянок 2: 9 ділянок, середнє 24 kg, стандартне відхилення 3,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 22x̄₁ = 13,5s₁ = 6n₂ = 9x̄₂ = 24s₂ = 3,595%t(29) = 2,045
E = kg

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 29,02
  2. 2. E = 3,742
  3. 3. E = 1,433
  4. 4. верхня межа = 40,53
  5. 5. n = 126
  6. 6. E = 4,391 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.