Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 80, σ = 23LUx̄ = 78E = ?95%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 78. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 23. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 78σ = 2395%
E =
2.Легка
111,12x̄122,8895%

95 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 49 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [111,12, 122,88]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[111,12, 122,88]n = 4995%
σ =
3.Середня
n = 9, sd​ = 1,70L = ?Ud̄ = −4,6E95%

Артеріальний тиск 9 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −4,6 і стандартне відхилення 1,7. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 9d̄ = −4,6sd = 1,795%t(8) = 2,306
нижня межа = mmHg
4.Середня
n = 6, s = 7L = ?Ux̄ = 34,5E99%

Вибірка з 6 елементів має середнє 34,5 і стандартне відхилення s = 7. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 6x̄ = 34,5s = 799%t(5) = 4,032
нижня межа =
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0490%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,04?

p = 0,5E = 0,0490%
n =
6.Складна
p ≈ 0,8, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0190%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,8 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,01?

p ≈ 0,8E = 0,0190%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 5,04
  2. 2. σ = 21
  3. 3. нижня межа = −5,907 mmHg
  4. 4. нижня межа = 22,98
  5. 5. n = 423
  6. 6. n = 4330

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.