Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 50, σ = 10LU = ?x̄ = 42,5E95%

Вибірка з 50 вимірювань має середнє 42,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 10. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 50x̄ = 42,5σ = 1095%
верхня межа =
2.Легка
LUp̂ = 128/200E = ?99%

В опитуванні 200 випадково вибраних виборців 128 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 200x = 12899%
E =
3.Середня
n = 10, s = 5,5LU = ?x̄ = 45,5E90%

Вибірка з 10 елементів має середнє 45,5 і стандартне відхилення s = 5,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 10x̄ = 45,5s = 5,590%t(9) = 1,833
верхня межа =
4.Середня
n = 11, sd​ = 0,90LUd̄ = 4,7E = ?99%

Артеріальний тиск 11 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 4,7 і стандартне відхилення 0,9. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 11d̄ = 4,7sd = 0,999%t(10) = 3,169
E = mmHg
5.Складна
n = 15σ = ?Us = 795%

Діаметри 15 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 7 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 14 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 5,629 і 2,5 % — вище від 26,119.

n = 15s = 7 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm
6.Складна
p ≈ 0,4, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0495%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,4 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,04?

p ≈ 0,4E = 0,0495%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 45,27
  2. 2. E = 0,08743
  3. 3. верхня межа = 48,69
  4. 4. E = 0,8599 mmHg
  5. 5. σ = 5,125 µm
  6. 6. n = 577

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.