Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUp̂ = 290/500E = ?90%

В опитуванні 500 випадково вибраних виборців 290 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 500x = 29090%
E =
2.Легка
LUp̂ = 335/500E = ?90%

В опитуванні 500 випадково вибраних виборців 335 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 500x = 33590%
E =
3.Середня
n = 25, s = 8,5L = ?Ux̄ = 13,5E99%

Вибірка з 25 елементів має середнє 13,5 і стандартне відхилення s = 8,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 13,5s = 8,599%t(24) = 2,797
нижня межа =
4.Середня
n = 10, sd​ = 4,60LU = ?d̄ = 1,9E99%

Артеріальний тиск 10 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 1,9 і стандартне відхилення 4,6. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 10d̄ = 1,9sd = 4,699%t(9) = 3,25
верхня межа = mmHg
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(14) = 2,1450L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 9 ділянок, середній урожай 69,5 kg, стандартне відхилення 4 kg. Група ділянок 2: 7 ділянок, середнє 75,5 kg, стандартне відхилення 6,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 9x̄₁ = 69,5s₁ = 4n₂ = 7x̄₂ = 75,5s₂ = 6,595%t(14) = 2,145
нижня межа = kg
6.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0299%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,02?

p = 0,5E = 0,0299%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 0,03631
  2. 2. E = 0,03459
  3. 3. нижня межа = 8,745
  4. 4. верхня межа = 6,628 mmHg
  5. 5. нижня межа = −11,64 kg
  6. 6. n = 4148

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.