Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 25, σ = 26LUx̄ = 74E = ?95%

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 74. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 26. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 74σ = 2695%
E =
2.Легка
n = 80, σ = 22LU = ?x̄ = 28,5E90%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 28,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 22. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 28,5σ = 2290%
верхня межа =
3.Середня
n = 16, sd​ = 4,40L = ?Ud̄ = 3,7E95%

Артеріальний тиск 16 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 3,7 і стандартне відхилення 4,4. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 16d̄ = 3,7sd = 4,495%t(15) = 2,131
нижня межа = mmHg
4.Середня
n = 8, s = 5,5LU = ?x̄ = 29,5E95%

Вибірка з 8 елементів має середнє 29,5 і стандартне відхилення s = 5,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 8x̄ = 29,5s = 5,595%t(7) = 2,365
верхня межа =
5.Складна
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 15. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 15E = 2,595%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(15) = 2,9470L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 10 ділянок, середній урожай 82,5 kg, стандартне відхилення 7,5 kg. Група ділянок 2: 7 ділянок, середнє 94 kg, стандартне відхилення 8 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 10x̄₁ = 82,5s₁ = 7,5n₂ = 7x̄₂ = 94s₂ = 899%t(15) = 2,947
нижня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. E = 10,19
  2. 2. верхня межа = 32,55
  3. 3. нижня межа = 1,356 mmHg
  4. 4. верхня межа = 34,1
  5. 5. n = 139
  6. 6. нижня межа = −22,69 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.