Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LU = ?p̂ = 170/1000E90%

В опитуванні 1000 випадково вибраних виборців 170 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 1000x = 17090%
верхня межа =
2.Легка
n = 40, σ = 28L = ?Ux̄ = 152E90%

Вибірка з 40 вимірювань має середнє 152. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 28. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 40x̄ = 152σ = 2890%
нижня межа =
3.Середня
x̄E₁ = 7,695%, n = 25x̄E₂ = ?99%, n = 25

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 25 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 7,6. Якою буде гранична похибка E₂ 99 % інтервалу за тими самими даними?

95%n₁ = 25E₁ = 7,699%
E₂ =
4.Середня
x̄E₁ = 9,390%, n = 36x̄E₂ = ?95%, n = 72

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 9,3. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за 72 спостереженнями?

90%n₁ = 36E₁ = 9,395%n₂ = 72
E₂ =
5.Складна
σ = 31, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 31. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 31E = 2,595%
n =
6.Складна
σ = 25, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 25. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 3?

σ = 25E = 390%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 0,1895
  2. 2. нижня межа = 144,7
  3. 3. E₂ = 9,989
  4. 4. E₂ = 7,835
  5. 5. n = 591
  6. 6. n = 188

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.