Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUp̂ = 300/500E = ?90%

В опитуванні 500 випадково вибраних виборців 300 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 500x = 30090%
E =
2.Легка
LU = ?p̂ = 92/200E90%

В опитуванні 200 випадково вибраних виборців 92 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 200x = 9290%
верхня межа =
3.Середня
n = 10, s = 13,5L = ?Ux̄ = 20,5E90%

Вибірка з 10 елементів має середнє 20,5 і стандартне відхилення s = 13,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 10x̄ = 20,5s = 13,590%t(9) = 1,833
нижня межа =
4.Середня
n = 6, s = 9,5L = ?Ux̄ = 101,5E99%

Вибірка з 6 елементів має середнє 101,5 і стандартне відхилення s = 9,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 6x̄ = 101,5s = 9,599%t(5) = 4,032
нижня межа =
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(19) = 1,7290LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 15 ділянок, середній урожай 94 kg, стандартне відхилення 10 kg. Група ділянок 2: 6 ділянок, середнє 87 kg, стандартне відхилення 2 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 15x̄₁ = 94s₁ = 10n₂ = 6x̄₂ = 87s₂ = 290%t(19) = 1,729
верхня межа = kg
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(10) = 1,8120L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 5 ділянок, середній урожай 39,5 kg, стандартне відхилення 4 kg. Група ділянок 2: 7 ділянок, середнє 35,5 kg, стандартне відхилення 1 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 39,5s₁ = 4n₂ = 7x̄₂ = 35,5s₂ = 190%t(10) = 1,812
нижня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. E = 0,03604
  2. 2. верхня межа = 0,518
  3. 3. нижня межа = 12,67
  4. 4. нижня межа = 85,86
  5. 5. верхня межа = 14,22 kg
  6. 6. нижня межа = 1,193 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.