Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
54,63x̄71,3799%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 64 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [54,63, 71,37]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[54,63, 71,37]n = 6499%
σ =
2.Легка
n = 49, σ = 27L = ?Ux̄ = 60E90%

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 60. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 27. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 49x̄ = 60σ = 2790%
нижня межа =
3.Середня
n = 10, s = 4LUx̄ = 65,5E = ?95%

Вибірка з 10 елементів має середнє 65,5 і стандартне відхилення s = 4. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 10x̄ = 65,5s = 495%t(9) = 2,262
E =
4.Середня
n = 16, s = 7LUx̄ = 111E = ?90%

Вибірка з 16 елементів має середнє 111 і стандартне відхилення s = 7. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 111s = 790%t(15) = 1,753
E =
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02595%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,025?

p = 0,5E = 0,02595%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(12) = 2,1790LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 6 ділянок, середній урожай 22 kg, стандартне відхилення 1 kg. Група ділянок 2: 8 ділянок, середнє 17,5 kg, стандартне відхилення 9 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 22s₁ = 1n₂ = 8x̄₂ = 17,5s₂ = 995%t(12) = 2,179
верхня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 25,99
  2. 2. нижня межа = 53,66
  3. 3. E = 2,861
  4. 4. E = 3,068
  5. 5. n = 1537
  6. 6. верхня межа = 12,62 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.