Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 200, σ = 15LUx̄ = 23,5E = ?90%

Вибірка з 200 вимірювань має середнє 23,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 15. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 200x̄ = 23,5σ = 1590%
E =
2.Легка
n = 80, σ = 13L = ?Ux̄ = 55E90%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 55. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 13. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 55σ = 1390%
нижня межа =
3.Середня
x̄E₁ = 11,599%, n = 64x̄E₂ = ?99%, n = 128

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 64 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 11,5. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 128 спостережень?

99%n₁ = 64E₁ = 11,5n₂ = 128
E₂ =
4.Середня
n = 15, s = 10,5L = ?Ux̄ = 37E99%

Вибірка з 15 елементів має середнє 37 і стандартне відхилення s = 10,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 15x̄ = 37s = 10,599%t(14) = 2,977
нижня межа =
5.Складна
n = 15Lσ = ?s = 1,195%

Діаметри 15 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 1,1 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 14 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 5,629 і 2,5 % — вище від 26,119.

n = 15s = 1,1 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm
6.Складна
σ = 22, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 22. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1?

σ = 22E = 190%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 1,745
  2. 2. нижня межа = 52,61
  3. 3. E₂ = 8,132
  4. 4. нижня межа = 28,93
  5. 5. σ = 1,735 µm
  6. 6. n = 1310

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.