Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
34,03x̄37,9790%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 100 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [34,03, 37,97]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[34,03, 37,97]n = 10090%
σ =
2.Легка
LUp̂ = 355/500E = ?99%

В опитуванні 500 випадково вибраних виборців 355 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 500x = 35599%
E =
3.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 40 телефонів, середнє 146 h, відоме стандартне відхилення 10 h. Модель 2: 50 телефонів, середнє 142 h, відоме стандартне відхилення 5 h. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 146 hσ₁ = 10 hn₂ = 50x̄₂ = 142 hσ₂ = 5 h90%
верхня межа = h
4.Середня
n = 25, s = 20L = ?Ux̄ = 74,5E95%

Вибірка з 25 елементів має середнє 74,5 і стандартне відхилення s = 20. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 74,5s = 2095%t(24) = 2,064
нижня межа =
5.Складна
σ = 31, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 31. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 5?

σ = 31E = 590%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(19) = 1,7290LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 12 ділянок, середній урожай 76 kg, стандартне відхилення 5,5 kg. Група ділянок 2: 9 ділянок, середнє 64,5 kg, стандартне відхилення 9 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 12x̄₁ = 76s₁ = 5,5n₂ = 9x̄₂ = 64,5s₂ = 990%t(19) = 1,729
E = kg

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 11,98
  2. 2. E = 0,05227
  3. 3. верхня межа = 6,849 h
  4. 4. нижня межа = 66,24
  5. 5. n = 105
  6. 6. E = 5,478 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.