Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
62,38x̄66,6295%

95 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 144 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [62,38, 66,62]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[62,38, 66,62]n = 14495%
σ =
2.Легка
n = 121, σ = 17LU = ?x̄ = 114,5E90%

Вибірка з 121 вимірювань має середнє 114,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 17. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 121x̄ = 114,5σ = 1790%
верхня межа =
3.Середня
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 80 телефонів, середнє 91,5 h, відоме стандартне відхилення 4 h. Модель 2: 50 телефонів, середнє 78,5 h, відоме стандартне відхилення 6 h. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 91,5 hσ₁ = 4 hn₂ = 50x̄₂ = 78,5 hσ₂ = 6 h90%
нижня межа = h
4.Середня
n = 9, s = 13L = ?Ux̄ = 112E99%

Вибірка з 9 елементів має середнє 112 і стандартне відхилення s = 13. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 9x̄ = 112s = 1399%t(8) = 3,355
нижня межа =
5.Складна
p ≈ 0,1, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0299%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,1 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,02?

p ≈ 0,1E = 0,0299%
n =
6.Складна
σ = 23, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 23. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 23E = 2,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 12,98
  2. 2. верхня межа = 117
  3. 3. нижня межа = 11,42 h
  4. 4. нижня межа = 97,46
  5. 5. n = 1494
  6. 6. n = 326

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.