Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 64 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 18. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 64σ = 1890%
W =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 25 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 21. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 25σ = 2199%
W =
3.Середня
x̄E₁ = 3,990%, n = 100x̄E₂ = ?95%, n = 100

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 100 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 3,9. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за тими самими даними?

90%n₁ = 100E₁ = 3,995%
E₂ =
4.Середня
x̄E₁ = 4,890%, n = 50x̄E₂ = ?90%, n = 450

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 50 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 4,8. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 450 спостережень?

90%n₁ = 50E₁ = 4,8n₂ = 450
E₂ =
5.Складна
n = 16Lσ = ?s = 3,195%

Діаметри 16 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 3,1 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 15 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 6,262 і 2,5 % — вище від 27,488.

n = 16s = 3,1 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
6.Складна
p ≈ 0,3, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0390%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,3 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,03?

p ≈ 0,3E = 0,0390%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 7,402
  2. 2. W = 21,64
  3. 3. E₂ = 4,647
  4. 4. E₂ = 1,6
  5. 5. σ = 4,798 µm
  6. 6. n = 632

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.