Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 36, σ = 11LU = ?x̄ = 125,5E99%

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 125,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 11. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 36x̄ = 125,5σ = 1199%
верхня межа =
2.Легка
n = 64, σ = 26LU = ?x̄ = 171E99%

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 171. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 26. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 64x̄ = 171σ = 2699%
верхня межа =
3.Середня
n = 7, sd​ = 2,90L = ?Ud̄ = 6E95%

Артеріальний тиск 7 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 6 і стандартне відхилення 2,9. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 7d̄ = 6sd = 2,995%t(6) = 2,447
нижня межа = mmHg
4.Середня
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 40 телефонів, середнє 106,5 h, відоме стандартне відхилення 5 h. Модель 2: 30 телефонів, середнє 118 h, відоме стандартне відхилення 16 h. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 106,5 hσ₁ = 5 hn₂ = 30x̄₂ = 118 hσ₂ = 16 h90%
нижня межа = h
5.Складна
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 15. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1?

σ = 15E = 199%
n =
6.Складна
n = 10σ = ?Us = 2,195%

Діаметри 10 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 2,1 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 9 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 2,7 і 2,5 % — вище від 19,023.

n = 10s = 2,1 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 130,2
  2. 2. верхня межа = 179,4
  3. 3. нижня межа = 3,318 mmHg
  4. 4. нижня межа = −16,48 h
  5. 5. n = 1494
  6. 6. σ = 1,444 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.