Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 80, σ = 27L = ?Ux̄ = 148E90%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 148. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 27. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 148σ = 2790%
нижня межа =
2.Легка
n = 80, σ = 22LU = ?x̄ = 75E95%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 75. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 22. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 75σ = 2295%
верхня межа =
3.Середня
x̄E₁ = 8,395%, n = 36x̄E₂ = ?99%, n = 9

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 8,3. Якою буде гранична похибка E₂ 99 % інтервалу за 9 спостереженнями?

95%n₁ = 36E₁ = 8,399%n₂ = 9
E₂ =
4.Середня
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 100 телефонів, середнє 148,5 h, відоме стандартне відхилення 7 h. Модель 2: 40 телефонів, середнє 145,5 h, відоме стандартне відхилення 12 h. Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 148,5 hσ₁ = 7 hn₂ = 40x̄₂ = 145,5 hσ₂ = 12 h95%
E = h
5.Складна
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 12. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 12E = 499%
n =
6.Складна
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 5. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 5E = 0,590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 143
  2. 2. верхня межа = 79,82
  3. 3. E₂ = 21,82
  4. 4. E = 3,964 h
  5. 5. n = 60
  6. 6. n = 271

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.