Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 64, σ = 17LUx̄ = 163,5E = ?90%

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 163,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 17. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 64x̄ = 163,5σ = 1790%
E =
2.Легка
n = 80, σ = 17LUx̄ = 115E = ?99%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 115. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 17. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 115σ = 1799%
E =
3.Середня
n = 13, sd​ = 5,30LU = ?d̄ = 3,9E90%

Артеріальний тиск 13 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 3,9 і стандартне відхилення 5,3. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 13d̄ = 3,9sd = 5,390%t(12) = 1,782
верхня межа = mmHg
4.Середня
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 40 телефонів, середнє 75,5 h, відоме стандартне відхилення 20 h. Модель 2: 50 телефонів, середнє 88,5 h, відоме стандартне відхилення 8 h. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 75,5 hσ₁ = 20 hn₂ = 50x̄₂ = 88,5 hσ₂ = 8 h99%
нижня межа = h
5.Складна
σ = 17, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 495%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 17. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 17E = 495%
n =
6.Складна
p ≈ 0,3, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0390%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,3 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,03?

p ≈ 0,3E = 0,0390%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 3,496
  2. 2. E = 4,896
  3. 3. верхня межа = 6,519 mmHg
  4. 4. нижня межа = −21,65 h
  5. 5. n = 70
  6. 6. n = 632

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.