1.Легка
Вибірка з 25 вимірювань має середнє 157. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 5. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.
n = 25x̄ = 157σ = 590%
верхня межа =
Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Вибірка з 100 вимірювань має середнє 192. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 29. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.
n = 100x̄ = 192σ = 2990%
верхня межа =
3.Середня
Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 100 телефонів, середнє 139 h, відоме стандартне відхилення 8 h. Модель 2: 30 телефонів, середнє 132 h, відоме стандартне відхилення 18 h. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.
n₁ = 100x̄₁ = 139 hσ₁ = 8 hn₂ = 30x̄₂ = 132 hσ₂ = 18 h99%
нижня межа = h
4.Середня
95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 50 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 11. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 100 спостережень?
95%n₁ = 50E₁ = 11n₂ = 100
E₂ =
5.Складна
Діаметри 11 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 11,8 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 10 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 3,247 і 2,5 % — вище від 20,483.
n = 11s = 11,8 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm
6.Складна
Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 35. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?
σ = 35E = 495%
n =
Ключ відповідей
- 1. верхня межа = 158,6
- 2. верхня межа = 196,8
- 3. нижня межа = −1,713 h
- 4. E₂ = 7,778
- 5. σ = 8,245 µm
- 6. n = 295
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.