Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 49, σ = 7L = ?Ux̄ = 113,5E90%

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 113,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 7. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 49x̄ = 113,5σ = 790%
нижня межа =
2.Легка
n = 80, σ = 30LUx̄ = 84E = ?99%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 84. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 30. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 84σ = 3099%
E =
3.Середня
n = 10, sd​ = 4,80LU = ?d̄ = 6E95%

Артеріальний тиск 10 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 6 і стандартне відхилення 4,8. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 10d̄ = 6sd = 4,895%t(9) = 2,262
верхня межа = mmHg
4.Середня
x̄E₁ = 5,990%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 128

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 64 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 5,9. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за 128 спостереженнями?

90%n₁ = 64E₁ = 5,995%n₂ = 128
E₂ =
5.Складна
p ≈ 0,15, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0590%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,15 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,05?

p ≈ 0,15E = 0,0590%
n =
6.Складна
σ = 32, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 32. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 3?

σ = 32E = 395%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 111,9
  2. 2. E = 8,64
  3. 3. верхня межа = 9,433 mmHg
  4. 4. E₂ = 4,971
  5. 5. n = 139
  6. 6. n = 438

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.