Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 80, σ = 27LUx̄ = 137,5E = ?95%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 137,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 27. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 137,5σ = 2795%
E =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 25 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 2. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 25σ = 299%
W =
3.Середня
x̄E₁ = 6,990%, n = 50x̄E₂ = ?99%, n = 100

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 50 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 6,9. Якою буде гранична похибка E₂ 99 % інтервалу за 100 спостереженнями?

90%n₁ = 50E₁ = 6,999%n₂ = 100
E₂ =
4.Середня
x̄E₁ = 7,495%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 576

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 64 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 7,4. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 576 спостережень?

95%n₁ = 64E₁ = 7,4n₂ = 576
E₂ =
5.Складна
σ = 13, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 13. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 13E = 295%
n =
6.Складна
σ = 24, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 24. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 5?

σ = 24E = 599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 5,917
  2. 2. W = 2,061
  3. 3. E₂ = 7,64
  4. 4. E₂ = 2,467
  5. 5. n = 163
  6. 6. n = 153

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.