Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 80 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 15. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 80σ = 1590%
W =
2.Легка
123,18x̄124,8290%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 36 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [123,18, 124,82]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[123,18, 124,82]n = 3690%
σ =
3.Середня
x̄E₁ = 9,695%, n = 36x̄E₂ = ?99%, n = 72

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 9,6. Якою буде гранична похибка E₂ 99 % інтервалу за 72 спостереженнями?

95%n₁ = 36E₁ = 9,699%n₂ = 72
E₂ =
4.Середня
x̄E₁ = 4,490%, n = 36x̄E₂ = ?90%, n = 72

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 4,4. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 72 спостережень?

90%n₁ = 36E₁ = 4,4n₂ = 72
E₂ =
5.Складна
p ≈ 0,2, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0390%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,2 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,03?

p ≈ 0,2E = 0,0390%
n =
6.Складна
σ = 27, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 27. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 5?

σ = 27E = 595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 5,517
  2. 2. σ = 2,991
  3. 3. E₂ = 8,922
  4. 4. E₂ = 3,111
  5. 5. n = 482
  6. 6. n = 113

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.