Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 121, σ = 25LU = ?x̄ = 60E95%

Вибірка з 121 вимірювань має середнє 60. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 25. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 121x̄ = 60σ = 2595%
верхня межа =
2.Легка
n = 80, σ = 15LU = ?x̄ = 145,5E90%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 145,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 15. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 145,5σ = 1590%
верхня межа =
3.Середня
n = 20, sd​ = 5,60LU = ?d̄ = −9,1E90%

Артеріальний тиск 20 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −9,1 і стандартне відхилення 5,6. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 20d̄ = −9,1sd = 5,690%t(19) = 1,729
верхня межа = mmHg
4.Середня
n = 30, s = 8L = ?Ux̄ = 82,5E99%

Вибірка з 30 елементів має середнє 82,5 і стандартне відхилення s = 8. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 30x̄ = 82,5s = 899%t(29) = 2,756
нижня межа =
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(19) = 1,7290LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 5 ділянок, середній урожай 77 kg, стандартне відхилення 2,5 kg. Група ділянок 2: 16 ділянок, середнє 73,5 kg, стандартне відхилення 7 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 77s₁ = 2,5n₂ = 16x̄₂ = 73,5s₂ = 790%t(19) = 1,729
E = kg
6.Складна
σ = 16, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 16. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 16E = 1,599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 64,45
  2. 2. верхня межа = 148,3
  3. 3. верхня межа = −6,935 mmHg
  4. 4. нижня межа = 78,47
  5. 5. E = 5,603 kg
  6. 6. n = 756

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.