Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 80, σ = 8LU = ?x̄ = 73,5E95%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 73,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 8. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 73,5σ = 895%
верхня межа =
2.Легка
L = ?Up̂ = 632/800E99%

В опитуванні 800 випадково вибраних виборців 632 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 800x = 63299%
нижня межа =
3.Середня
x̄E₁ = 11,290%, n = 50x̄E₂ = ?90%, n = 450

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 50 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 11,2. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 450 спостережень?

90%n₁ = 50E₁ = 11,2n₂ = 450
E₂ =
4.Середня
n = 10, s = 12,5LUx̄ = 27E = ?99%

Вибірка з 10 елементів має середнє 27 і стандартне відхилення s = 12,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 10x̄ = 27s = 12,599%t(9) = 3,25
E =
5.Складна
σ = 34, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 34. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 34E = 2,590%
n =
6.Складна
σ = 11, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 11. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 11E = 1,590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 75,25
  2. 2. нижня межа = 0,7529
  3. 3. E₂ = 3,733
  4. 4. E = 12,85
  5. 5. n = 501
  6. 6. n = 146

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.