Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 80, σ = 15LUx̄ = 74,5E = ?90%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 74,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 15. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 74,5σ = 1590%
E =
2.Легка
LU = ?p̂ = 86/100E99%

В опитуванні 100 випадково вибраних виборців 86 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 100x = 8699%
верхня межа =
3.Середня
n = 10, sd​ = 3,20L = ?Ud̄ = 4,9E99%

Артеріальний тиск 10 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 4,9 і стандартне відхилення 3,2. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 10d̄ = 4,9sd = 3,299%t(9) = 3,25
нижня межа = mmHg
4.Середня
n = 25, s = 14L = ?Ux̄ = 101E95%

Вибірка з 25 елементів має середнє 101 і стандартне відхилення s = 14. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 101s = 1495%t(24) = 2,064
нижня межа =
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(15) = 2,1310L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 10 ділянок, середній урожай 34,5 kg, стандартне відхилення 1 kg. Група ділянок 2: 7 ділянок, середнє 24 kg, стандартне відхилення 5,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 10x̄₁ = 34,5s₁ = 1n₂ = 7x̄₂ = 24s₂ = 5,595%t(15) = 2,131
нижня межа = kg
6.Складна
n = 11Lσ = ?s = 8,495%

Діаметри 11 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 8,4 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 10 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 3,247 і 2,5 % — вище від 20,483.

n = 11s = 8,4 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. E = 2,759
  2. 2. верхня межа = 0,9494
  3. 3. нижня межа = 1,611 mmHg
  4. 4. нижня межа = 95,22
  5. 5. нижня межа = 6,758 kg
  6. 6. σ = 14,74 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.