Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 50 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 7. Яка ширина W 95 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 50σ = 795%
W =
2.Легка
n = 121, σ = 5L = ?Ux̄ = 179E95%

Вибірка з 121 вимірювань має середнє 179. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 5. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 121x̄ = 179σ = 595%
нижня межа =
3.Середня
n = 30, s = 16,5L = ?Ux̄ = 119,5E90%

Вибірка з 30 елементів має середнє 119,5 і стандартне відхилення s = 16,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 30x̄ = 119,5s = 16,590%t(29) = 1,699
нижня межа =
4.Середня
n = 12, sd​ = 7,50LU = ?d̄ = −7,5E90%

Артеріальний тиск 12 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −7,5 і стандартне відхилення 7,5. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 12d̄ = −7,5sd = 7,590%t(11) = 1,796
верхня межа = mmHg
5.Складна
σ = 35, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 35. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 35E = 2,595%
n =
6.Складна
n = 30σ = ?Us = 10,295%

Діаметри 30 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 10,2 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 29 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 16,047 і 2,5 % — вище від 45,722.

n = 30s = 10,2 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. W = 3,881
  2. 2. нижня межа = 178,1
  3. 3. нижня межа = 114,4
  4. 4. верхня межа = −3,612 mmHg
  5. 5. n = 753
  6. 6. σ = 8,123 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.