Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 80 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 20,5. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 80σ = 20,590%
W =
2.Легка
L = ?Up̂ = 165/500E95%

В опитуванні 500 випадково вибраних виборців 165 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 500x = 16595%
нижня межа =
3.Середня
x̄E₁ = 6,895%, n = 100x̄E₂ = ?99%, n = 100

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 100 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 6,8. Якою буде гранична похибка E₂ 99 % інтервалу за тими самими даними?

95%n₁ = 100E₁ = 6,899%
E₂ =
4.Середня
n = 20, sd​ = 4,20LU = ?d̄ = 9,9E90%

Артеріальний тиск 20 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 9,9 і стандартне відхилення 4,2. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 20d̄ = 9,9sd = 4,290%t(19) = 1,729
верхня межа = mmHg
5.Складна
σ = 25, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 25. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 25E = 499%
n =
6.Складна
n = 21σ = ?Us = 4,395%

Діаметри 21 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 4,3 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 20 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 9,591 і 2,5 % — вище від 34,17.

n = 21s = 4,3 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. W = 7,541
  2. 2. нижня межа = 0,2888
  3. 3. E₂ = 8,937
  4. 4. верхня межа = 11,52 mmHg
  5. 5. n = 260
  6. 6. σ = 3,29 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.