Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 64 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 6,5. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 64σ = 6,599%
W =
2.Легка
71,64x̄78,3695%

95 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 49 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [71,64, 78,36]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[71,64, 78,36]n = 4995%
σ =
3.Середня
n = 25, s = 2LU = ?x̄ = 96,5E99%

Вибірка з 25 елементів має середнє 96,5 і стандартне відхилення s = 2. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 96,5s = 299%t(24) = 2,797
верхня межа =
4.Середня
x̄E₁ = 7,595%, n = 100x̄E₂ = ?90%, n = 100

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 100 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 7,5. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за тими самими даними?

95%n₁ = 100E₁ = 7,590%
E₂ =
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(19) = 1,7290L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 10 ділянок, середній урожай 69,5 kg, стандартне відхилення 8 kg. Група ділянок 2: 11 ділянок, середнє 73 kg, стандартне відхилення 4 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 10x̄₁ = 69,5s₁ = 8n₂ = 11x̄₂ = 73s₂ = 490%t(19) = 1,729
нижня межа = kg
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(10) = 3,1690LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 7 ділянок, середній урожай 75,5 kg, стандартне відхилення 4,5 kg. Група ділянок 2: 5 ділянок, середнє 69 kg, стандартне відхилення 5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 75,5s₁ = 4,5n₂ = 5x̄₂ = 69s₂ = 599%t(10) = 3,169
E = kg

Ключ відповідей

  1. 1. W = 4,186
  2. 2. σ = 12
  3. 3. верхня межа = 97,62
  4. 4. E₂ = 6,295
  5. 5. нижня межа = −8,202 kg
  6. 6. E = 8,733 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.