Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = ?Up̂ = 96/800E99%

В опитуванні 800 випадково вибраних виборців 96 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 800x = 9699%
нижня межа =
2.Легка
171,21x̄177,7990%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 49 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [171,21, 177,79]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[171,21, 177,79]n = 4990%
σ =
3.Середня
n = 6, sd​ = 50L = ?Ud̄ = 3,4E90%

Артеріальний тиск 6 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 3,4 і стандартне відхилення 5. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 6d̄ = 3,4sd = 590%t(5) = 2,015
нижня межа = mmHg
4.Середня
n = 6, sd​ = 4,50L = ?Ud̄ = 4,6E95%

Артеріальний тиск 6 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 4,6 і стандартне відхилення 4,5. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 6d̄ = 4,6sd = 4,595%t(5) = 2,571
нижня межа = mmHg
5.Складна
n = 15Lσ = ?s = 1,995%

Діаметри 15 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 1,9 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 14 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 5,629 і 2,5 % — вище від 26,119.

n = 15s = 1,9 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm
6.Складна
p ≈ 0,1, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0195%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,1 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,01?

p ≈ 0,1E = 0,0195%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 0,0904
  2. 2. σ = 14
  3. 3. нижня межа = −0,7131 mmHg
  4. 4. нижня межа = −0,1232 mmHg
  5. 5. σ = 2,996 µm
  6. 6. n = 3458

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.