Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 121, σ = 2LU = ?x̄ = 143E90%

Вибірка з 121 вимірювань має середнє 143. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 2. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 121x̄ = 143σ = 290%
верхня межа =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 25 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 6,5. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 25σ = 6,599%
W =
3.Середня
x̄E₁ = 1,899%, n = 64x̄E₂ = ?99%, n = 256

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 64 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 1,8. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 256 спостережень?

99%n₁ = 64E₁ = 1,8n₂ = 256
E₂ =
4.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 30 телефонів, середнє 120 h, відоме стандартне відхилення 19 h. Модель 2: 60 телефонів, середнє 113,5 h, відоме стандартне відхилення 12 h. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 30x̄₁ = 120 hσ₁ = 19 hn₂ = 60x̄₂ = 113,5 hσ₂ = 12 h90%
верхня межа = h
5.Складна
n = 30Lσ = ?s = 1,595%

Діаметри 30 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 1,5 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 29 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 16,047 і 2,5 % — вище від 45,722.

n = 30s = 1,5 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
6.Складна
σ = 16, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 16. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 16E = 1,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 143,3
  2. 2. W = 6,698
  3. 3. E₂ = 0,9
  4. 4. верхня межа = 12,75 h
  5. 5. σ = 2,016 µm
  6. 6. n = 438

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.