Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 40, σ = 5LU = ?x̄ = 191E95%

Вибірка з 40 вимірювань має середнє 191. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 5. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 40x̄ = 191σ = 595%
верхня межа =
2.Легка
n = 40, σ = 17LUx̄ = 55,5E = ?95%

Вибірка з 40 вимірювань має середнє 55,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 17. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 40x̄ = 55,5σ = 1795%
E =
3.Середня
n = 10, s = 6LU = ?x̄ = 34,5E95%

Вибірка з 10 елементів має середнє 34,5 і стандартне відхилення s = 6. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 10x̄ = 34,5s = 695%t(9) = 2,262
верхня межа =
4.Середня
n = 30, s = 19LUx̄ = 83E = ?90%

Вибірка з 30 елементів має середнє 83 і стандартне відхилення s = 19. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 30x̄ = 83s = 1990%t(29) = 1,699
E =
5.Складна
σ = 22, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 22. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 22E = 290%
n =
6.Складна
n = 15σ = ?Us = 0,895%

Діаметри 15 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 0,8 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 14 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 5,629 і 2,5 % — вище від 26,119.

n = 15s = 0,8 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 192,5
  2. 2. E = 5,268
  3. 3. верхня межа = 38,79
  4. 4. E = 5,894
  5. 5. n = 328
  6. 6. σ = 0,5857 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.