Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 200, σ = 24L = ?Ux̄ = 131,5E90%

Вибірка з 200 вимірювань має середнє 131,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 24. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 200x̄ = 131,5σ = 2490%
нижня межа =
2.Легка
n = 25, σ = 18LU = ?x̄ = 123E95%

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 123. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 18. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 123σ = 1895%
верхня межа =
3.Середня
x̄E₁ = 1199%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 16

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 64 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 11. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за 16 спостереженнями?

99%n₁ = 64E₁ = 1195%n₂ = 16
E₂ =
4.Середня
n = 30, s = 20LUx̄ = 15E = ?99%

Вибірка з 30 елементів має середнє 15 і стандартне відхилення s = 20. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 30x̄ = 15s = 2099%t(29) = 2,756
E =
5.Складна
σ = 16, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 16. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 3?

σ = 16E = 390%
n =
6.Складна
σ = 37, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 37. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 37E = 2,599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 128,7
  2. 2. верхня межа = 130,1
  3. 3. E₂ = 16,74
  4. 4. E = 10,06
  5. 5. n = 77
  6. 6. n = 1454

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.