Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = ?Up̂ = 270/500E95%

В опитуванні 500 випадково вибраних виборців 270 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 500x = 27095%
нижня межа =
2.Легка
n = 36, σ = 8LUx̄ = 187E = ?90%

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 187. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 8. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 36x̄ = 187σ = 890%
E =
3.Середня
n = 10, s = 18,5LU = ?x̄ = 33,5E90%

Вибірка з 10 елементів має середнє 33,5 і стандартне відхилення s = 18,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 10x̄ = 33,5s = 18,590%t(9) = 1,833
верхня межа =
4.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 80 телефонів, середнє 119,5 h, відоме стандартне відхилення 19 h. Модель 2: 60 телефонів, середнє 134 h, відоме стандартне відхилення 7 h. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 119,5 hσ₁ = 19 hn₂ = 60x̄₂ = 134 hσ₂ = 7 h99%
верхня межа = h
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(19) = 2,0930LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 12 ділянок, середній урожай 66 kg, стандартне відхилення 8 kg. Група ділянок 2: 9 ділянок, середнє 55,5 kg, стандартне відхилення 4 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 12x̄₁ = 66s₁ = 8n₂ = 9x̄₂ = 55,5s₂ = 495%t(19) = 2,093
E = kg
6.Складна
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 15. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 15E = 0,599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 0,4963
  2. 2. E = 2,193
  3. 3. верхня межа = 44,22
  4. 4. верхня межа = −8,553 h
  5. 5. E = 6,107 kg
  6. 6. n = 5973

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.