Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = ?Up̂ = 270/500E90%

В опитуванні 500 випадково вибраних виборців 270 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 500x = 27090%
нижня межа =
2.Легка
L = ?Up̂ = 232/800E90%

В опитуванні 800 випадково вибраних виборців 232 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 800x = 23290%
нижня межа =
3.Середня
n = 10, sd​ = 1,70LUd̄ = −3,9E = ?95%

Артеріальний тиск 10 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −3,9 і стандартне відхилення 1,7. Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 10d̄ = −3,9sd = 1,795%t(9) = 2,262
E = mmHg
4.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 50 телефонів, середнє 57,5 h, відоме стандартне відхилення 20 h. Модель 2: 80 телефонів, середнє 60 h, відоме стандартне відхилення 10 h. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 57,5 hσ₁ = 20 hn₂ = 80x̄₂ = 60 hσ₂ = 10 h90%
верхня межа = h
5.Складна
σ = 19, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 19. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 3?

σ = 19E = 390%
n =
6.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0195%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,01?

p = 0,5E = 0,0195%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 0,5033
  2. 2. нижня межа = 0,2636
  3. 3. E = 1,216 mmHg
  4. 4. верхня межа = 2,503 h
  5. 5. n = 109
  6. 6. n = 9604

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.