Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 36, σ = 14LUx̄ = 148E = ?95%

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 148. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 14. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 36x̄ = 148σ = 1495%
E =
2.Легка
n = 80, σ = 17LU = ?x̄ = 75,5E90%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 75,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 17. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 75,5σ = 1790%
верхня межа =
3.Середня
n = 13, sd​ = 3,90LU = ?d̄ = −3,9E95%

Артеріальний тиск 13 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −3,9 і стандартне відхилення 3,9. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 13d̄ = −3,9sd = 3,995%t(12) = 2,179
верхня межа = mmHg
4.Середня
x̄E₁ = 10,390%, n = 25x̄E₂ = ?95%, n = 25

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 25 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 10,3. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за тими самими даними?

90%n₁ = 25E₁ = 10,395%
E₂ =
5.Складна
n = 15σ = ?Us = 6,595%

Діаметри 15 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 6,5 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 14 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 5,629 і 2,5 % — вище від 26,119.

n = 15s = 6,5 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm
6.Складна
σ = 39, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 39. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1?

σ = 39E = 199%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 4,573
  2. 2. верхня межа = 78,63
  3. 3. верхня межа = −1,543 mmHg
  4. 4. E₂ = 12,27
  5. 5. σ = 4,759 µm
  6. 6. n = 10094

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.