Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 50, σ = 14LUx̄ = 61E = ?95%

Вибірка з 50 вимірювань має середнє 61. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 14. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 50x̄ = 61σ = 1495%
E =
2.Легка
L = ?Up̂ = 205/500E90%

В опитуванні 500 випадково вибраних виборців 205 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 500x = 20590%
нижня межа =
3.Середня
n = 13, s = 4LU = ?x̄ = 108E95%

Вибірка з 13 елементів має середнє 108 і стандартне відхилення s = 4. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 13x̄ = 108s = 495%t(12) = 2,179
верхня межа =
4.Середня
x̄E₁ = 9,799%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 64

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 64 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 9,7. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за тими самими даними?

99%n₁ = 64E₁ = 9,795%
E₂ =
5.Складна
n = 21σ = ?Us = 4,795%

Діаметри 21 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 4,7 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 20 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 9,591 і 2,5 % — вище від 34,17.

n = 21s = 4,7 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
6.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0390%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,03?

p = 0,5E = 0,0390%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 3,881
  2. 2. нижня межа = 0,3738
  3. 3. верхня межа = 110,4
  4. 4. E₂ = 7,38
  5. 5. σ = 3,596 µm
  6. 6. n = 752

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.