Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = ?Up̂ = 616/800E90%

В опитуванні 800 випадково вибраних виборців 616 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 800x = 61690%
нижня межа =
2.Легка
LU = ?p̂ = 292/400E90%

В опитуванні 400 випадково вибраних виборців 292 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 400x = 29290%
верхня межа =
3.Середня
n = 30, s = 15LU = ?x̄ = 49E95%

Вибірка з 30 елементів має середнє 49 і стандартне відхилення s = 15. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 30x̄ = 49s = 1595%t(29) = 2,045
верхня межа =
4.Середня
x̄E₁ = 8,199%, n = 36x̄E₂ = ?95%, n = 36

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 8,1. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за тими самими даними?

99%n₁ = 36E₁ = 8,195%
E₂ =
5.Складна
σ = 28, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 28. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1?

σ = 28E = 190%
n =
6.Складна
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 5. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 5E = 1,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 0,7455
  2. 2. верхня межа = 0,7665
  3. 3. верхня межа = 54,6
  4. 4. E₂ = 6,163
  5. 5. n = 2122
  6. 6. n = 43

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.