Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 25, σ = 18LU = ?x̄ = 59E99%

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 59. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 18. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 59σ = 1899%
верхня межа =
2.Легка
LU = ?p̂ = 148/200E95%

В опитуванні 200 випадково вибраних виборців 148 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 200x = 14895%
верхня межа =
3.Середня
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 100 телефонів, середнє 97 h, відоме стандартне відхилення 3 h. Модель 2: 80 телефонів, середнє 84,5 h, відоме стандартне відхилення 17 h. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 97 hσ₁ = 3 hn₂ = 80x̄₂ = 84,5 hσ₂ = 17 h90%
E = h
4.Середня
n = 13, s = 6,5LU = ?x̄ = 74,5E90%

Вибірка з 13 елементів має середнє 74,5 і стандартне відхилення s = 6,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 13x̄ = 74,5s = 6,590%t(12) = 1,782
верхня межа =
5.Складна
σ = 39, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 39. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 39E = 499%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(29) = 2,7560L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 23 ділянок, середній урожай 65 kg, стандартне відхилення 6 kg. Група ділянок 2: 8 ділянок, середнє 77 kg, стандартне відхилення 7 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 23x̄₁ = 65s₁ = 6n₂ = 8x̄₂ = 77s₂ = 799%t(29) = 2,756
нижня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 68,27
  2. 2. верхня межа = 0,8008
  3. 3. E = 3,165 h
  4. 4. верхня межа = 77,71
  5. 5. n = 631
  6. 6. нижня межа = −19,08 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.