Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 64, σ = 19LUx̄ = 157E = ?95%

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 157. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 19. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 64x̄ = 157σ = 1995%
E =
2.Легка
n = 144, σ = 14LU = ?x̄ = 27E90%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 27. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 14. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 27σ = 1490%
верхня межа =
3.Середня
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 80 телефонів, середнє 72 h, відоме стандартне відхилення 5 h. Модель 2: 100 телефонів, середнє 81 h, відоме стандартне відхилення 18 h. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 72 hσ₁ = 5 hn₂ = 100x̄₂ = 81 hσ₂ = 18 h99%
нижня межа = h
4.Середня
n = 30, s = 6LU = ?x̄ = 48,5E99%

Вибірка з 30 елементів має середнє 48,5 і стандартне відхилення s = 6. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 30x̄ = 48,5s = 699%t(29) = 2,756
верхня межа =
5.Складна
σ = 33, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 33. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 33E = 0,599%
n =
6.Складна
n = 16Lσ = ?s = 0,795%

Діаметри 16 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 0,7 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 15 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 6,262 і 2,5 % — вище від 27,488.

n = 16s = 0,7 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. E = 4,655
  2. 2. верхня межа = 28,92
  3. 3. нижня межа = −13,86 h
  4. 4. верхня межа = 51,52
  5. 5. n = 28906
  6. 6. σ = 1,083 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.