Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
97,08x̄104,9295%

95 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 49 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [97,08, 104,92]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[97,08, 104,92]n = 4995%
σ =
2.Легка
126,68x̄132,3290%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 49 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [126,68, 132,32]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[126,68, 132,32]n = 4990%
σ =
3.Середня
n = 21, s = 19,5LUx̄ = 34,5E = ?95%

Вибірка з 21 елементів має середнє 34,5 і стандартне відхилення s = 19,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 21x̄ = 34,5s = 19,595%t(20) = 2,086
E =
4.Середня
n = 10, sd​ = 3,10LUd̄ = 3,2E = ?90%

Артеріальний тиск 10 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 3,2 і стандартне відхилення 3,1. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 10d̄ = 3,2sd = 3,190%t(9) = 1,833
E = mmHg
5.Складна
p ≈ 0,4, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02599%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,4 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,025?

p ≈ 0,4E = 0,02599%
n =
6.Складна
σ = 29, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 29. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 3?

σ = 29E = 399%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 14
  2. 2. σ = 12
  3. 3. E = 8,876
  4. 4. E = 1,797 mmHg
  5. 5. n = 2549
  6. 6. n = 621

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.