Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LU = ?p̂ = 280/500E99%

В опитуванні 500 випадково вибраних виборців 280 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 500x = 28099%
верхня межа =
2.Легка
19,17x̄36,8399%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 49 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [19,17, 36,83]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[19,17, 36,83]n = 4999%
σ =
3.Середня
n = 15, s = 7LUx̄ = 103,5E = ?95%

Вибірка з 15 елементів має середнє 103,5 і стандартне відхилення s = 7. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 15x̄ = 103,5s = 795%t(14) = 2,145
E =
4.Середня
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 50 телефонів, середнє 127 h, відоме стандартне відхилення 11 h. Модель 2: 50 телефонів, середнє 131 h, відоме стандартне відхилення 9 h. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 127 hσ₁ = 11 hn₂ = 50x̄₂ = 131 hσ₂ = 9 h99%
нижня межа = h
5.Складна
σ = 16, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 16. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1?

σ = 16E = 190%
n =
6.Складна
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 8. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 8E = 1,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 0,6172
  2. 2. σ = 23,99
  3. 3. E = 3,877
  4. 4. нижня межа = −9,178 h
  5. 5. n = 693
  6. 6. n = 110

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.