Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = ?Up̂ = 490/1000E99%

В опитуванні 1000 випадково вибраних виборців 490 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 1000x = 49099%
нижня межа =
2.Легка
n = 144, σ = 10L = ?Ux̄ = 159E95%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 159. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 10. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 159σ = 1095%
нижня межа =
3.Середня
n = 15, s = 19,5LU = ?x̄ = 38E99%

Вибірка з 15 елементів має середнє 38 і стандартне відхилення s = 19,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 15x̄ = 38s = 19,599%t(14) = 2,977
верхня межа =
4.Середня
x̄E₁ = 890%, n = 36x̄E₂ = ?95%, n = 144

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 8. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за 144 спостереженнями?

90%n₁ = 36E₁ = 895%n₂ = 144
E₂ =
5.Складна
σ = 6, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 6. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1?

σ = 6E = 199%
n =
6.Складна
σ = 16, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 16. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 16E = 290%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 0,4493
  2. 2. нижня межа = 157,4
  3. 3. верхня межа = 52,99
  4. 4. E₂ = 4,766
  5. 5. n = 239
  6. 6. n = 174

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.