Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
181,56x̄187,4499%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 49 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [181,56, 187,44]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[181,56, 187,44]n = 4999%
σ =
2.Легка
157,99x̄162,0190%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 81 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [157,99, 162,01]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[157,99, 162,01]n = 8190%
σ =
3.Середня
x̄E₁ = 10,995%, n = 64x̄E₂ = ?90%, n = 64

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 64 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 10,9. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за тими самими даними?

95%n₁ = 64E₁ = 10,990%
E₂ =
4.Середня
n = 13, sd​ = 3,40L = ?Ud̄ = −1,5E95%

Артеріальний тиск 13 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −1,5 і стандартне відхилення 3,4. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 13d̄ = −1,5sd = 3,495%t(12) = 2,179
нижня межа = mmHg
5.Складна
p ≈ 0,7, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0490%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,7 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,04?

p ≈ 0,7E = 0,0490%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(19) = 2,8610L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 5 ділянок, середній урожай 73,5 kg, стандартне відхилення 1 kg. Група ділянок 2: 16 ділянок, середнє 81,5 kg, стандартне відхилення 3 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 73,5s₁ = 1n₂ = 16x̄₂ = 81,5s₂ = 399%t(19) = 2,861
нижня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 7,989
  2. 2. σ = 11
  3. 3. E₂ = 9,148
  4. 4. нижня межа = −3,555 mmHg
  5. 5. n = 356
  6. 6. нижня межа = −11,96 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.