Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 25, σ = 19LU = ?x̄ = 190E99%

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 190. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 19. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 190σ = 1999%
верхня межа =
2.Легка
LUp̂ = 272/800E = ?99%

В опитуванні 800 випадково вибраних виборців 272 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 800x = 27299%
E =
3.Середня
n = 25, s = 6,5L = ?Ux̄ = 92,5E99%

Вибірка з 25 елементів має середнє 92,5 і стандартне відхилення s = 6,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 92,5s = 6,599%t(24) = 2,797
нижня межа =
4.Середня
n = 11, s = 2L = ?Ux̄ = 77E99%

Вибірка з 11 елементів має середнє 77 і стандартне відхилення s = 2. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 11x̄ = 77s = 299%t(10) = 3,169
нижня межа =
5.Складна
n = 16Lσ = ?s = 9,595%

Діаметри 16 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 9,5 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 15 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 6,262 і 2,5 % — вище від 27,488.

n = 16s = 9,5 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
6.Складна
n = 10σ = ?Us = 2,595%

Діаметри 10 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 2,5 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 9 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 2,7 і 2,5 % — вище від 19,023.

n = 10s = 2,5 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 199,8
  2. 2. E = 0,04314
  3. 3. нижня межа = 88,86
  4. 4. нижня межа = 75,09
  5. 5. σ = 14,7 µm
  6. 6. σ = 1,72 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.