Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LU = ?p̂ = 193/250E99%

В опитуванні 250 випадково вибраних виборців 193 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 250x = 19399%
верхня межа =
2.Легка
n = 144, σ = 20L = ?Ux̄ = 90,5E95%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 90,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 20. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 90,5σ = 2095%
нижня межа =
3.Середня
x̄E₁ = 9,999%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 576

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 64 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 9,9. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за 576 спостереженнями?

99%n₁ = 64E₁ = 9,995%n₂ = 576
E₂ =
4.Середня
n = 9, s = 9,5LU = ?x̄ = 59E99%

Вибірка з 9 елементів має середнє 59 і стандартне відхилення s = 9,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 9x̄ = 59s = 9,599%t(8) = 3,355
верхня межа =
5.Складна
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 15. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 15E = 1,595%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(29) = 2,0450LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 22 ділянок, середній урожай 32 kg, стандартне відхилення 6 kg. Група ділянок 2: 9 ділянок, середнє 36 kg, стандартне відхилення 2 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 22x̄₁ = 32s₁ = 6n₂ = 9x̄₂ = 36s₂ = 295%t(29) = 2,045
верхня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 0,8404
  2. 2. нижня межа = 87,23
  3. 3. E₂ = 2,511
  4. 4. верхня межа = 69,62
  5. 5. n = 385
  6. 6. верхня межа = 0,218 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.