Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
164,54x̄170,4690%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 25 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [164,54, 170,46]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[164,54, 170,46]n = 2590%
σ =
2.Легка
n = 200, σ = 18LUx̄ = 28E = ?90%

Вибірка з 200 вимірювань має середнє 28. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 18. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 200x̄ = 28σ = 1890%
E =
3.Середня
n = 20, s = 3LUx̄ = 28E = ?90%

Вибірка з 20 елементів має середнє 28 і стандартне відхилення s = 3. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 20x̄ = 28s = 390%t(19) = 1,729
E =
4.Середня
x̄E₁ = 2,395%, n = 36x̄E₂ = ?90%, n = 36

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 2,3. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за тими самими даними?

95%n₁ = 36E₁ = 2,390%
E₂ =
5.Складна
σ = 21, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 21. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 5?

σ = 21E = 590%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(24) = 2,7970LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 17 ділянок, середній урожай 93,5 kg, стандартне відхилення 3 kg. Група ділянок 2: 9 ділянок, середнє 101 kg, стандартне відхилення 5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 17x̄₁ = 93,5s₁ = 3n₂ = 9x̄₂ = 101s₂ = 599%t(24) = 2,797
верхня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 8,997
  2. 2. E = 2,094
  3. 3. E = 1,16
  4. 4. E₂ = 1,93
  5. 5. n = 48
  6. 6. верхня межа = −3,135 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.